数学グラフィクス奥の細道

学習院大学経済学部経営学科教授 白田 由香利

コロナに塞がれ夢は枯野をかけめぐる  2020年9月下旬


コロナ禍により家内に塞がれ,不安な心せかれる月日が積もっていく.最後に渡航したのは,2019年2月末のインドネシア行きだった.海外への途を塞がれる前にどうしても果たしておきたかった事柄があり,ボゴールのインドネシア国立大学経済学部人口問題研究所に行き,データを頂き慌ただしく帰国した.あれ以来7月がたってしまった.私は大学で,経営科学,経営数学,データ科学などの科目を担当しているが,講義の特長は数理的な概念をグラフィクスによって表現し,視覚的かつ対話的に表現する点である.最も身近な経営学科の学生の諸君に経営数学などの科目を,グラフィクス教材を用いて教え,そしてまた,リクエストがあれば,手弁当で世界のあちこちで講義を行なう.その際の気分は,まさに「腰に握り飯の包みをぶらさげ飛行機に」である.国際会議のチュートリアルで専門的な内容の数学の解説を依頼されることもよくある.もちろん,私なぞよりもその数学を深く理解している研究者は多数いらっしゃるのであるが,私の作るグラフィクス教材は饒舌でおせっかいなほどしゃべりまくる.そのため面白い,分かる,と好評なのかもしれない.実際にビデオの中でしゃべっているのは私であり,グラフィクスではない.愚鈍な自分が分からないことを自分で納得するまで,グラフィクス作成ツール(メインはMathematica)と対話して作りこむため,畢竟,数学な苦手な人にも分かりやすいスペックになってくるのか,と考える.
8月3日に予定されていたインドネシアのボゴール農科大学での講義もコロナに塞がれ,延期となった.塞ぎの虫に心をつかまれ,鬱々とした日が続いていく.この状況はよろしくないことは自分でも分かる.何かアクションを起こすべきである.考え抜いた結果,自分で自分を鼓舞するため,グラフィクス教材を作りたいという炎のような創作意欲で,グラフィクスをプログラムし,解説をWEBで発信していくことだと思いついた.過去に作ったグラフィクス作品も,今改めてみると改良点が見えてくる,説明の仕方も今風に人工知能との関わりを強調したほうがよいかもしれない.また,まだ見ぬラフスケッチだけが自分の頭の中にあるグラフィクスもある.
明日コロナに罹り,最悪死ぬかもしれないのだ.頭の中にあるイメージを具現化しておかなくては,死んでもしにきれない.今日描けるグラフィクスは今日描こう.人間簡単には死にませんが,「人生に終わりのあることを意識して今日を充実して生きよう」という教えは古来から言われていること.
作品制作の原動力は,私の場合,学んでくれる学生の皆様の顔である.不安そうな表情に嬉しさの輝がでて「分かった」とほっとなごんだ時が,教師冥利につきる瞬間である.その笑顔を見る喜びを脳内でイメージすることで,ロックダウンもなにするものぞ,人のために教える,という夢は頭の中をかけめぐる.
構成は以下の4つに分ける.
  1. 制約付き最適化問題(微分一般を含む)
  2. 経営統計(統計なのですが,分野を経営に絞る)
  3. 金融数学(外債のプライシング等のお金の計算)
  4. 人工知能で使う数学
時代により,学生に優先的に教えるべきと考える数学も変わっていく.その変遷を意識し,その時々の自分の心境の変化も自分で興ずるため,日付入りの日記風の書き方とした.グラフィクス作成に関係する体験的事実も付記したことは,数理的なことがらへの興味の橋渡しとなればと考えたからである.またタイトルでは,コロナ禍に塞がれた今の気分に合う芭蕉の句を置換して心象風景説明とさせて頂く.

引用元:旅に病で夢は枯野をかけめぐる  芭蕉

1.制約付き最適化問題(微分一般を含む)
グラフィクス 筆の始めは何関数 <指数関数的爆発> OPEN pdf:
勝ち点に吹き出し笑ふアドレナリン <偏微分のグラフィクスによる解説> OPEN pdf OPEN graphics
声援を集めて早しゴール際 <偏微分を使って極小値を目指せ> OPEN pdf OPEN graphics OPEN graphics
3つまとめてOPEN pdf:
渡りかけて行間のぞく流れかな <ラグランジェ未定乗数法>
ラグランジェ垂線付き合ふ軒の下 <ラグランジェ未定乗数法>
あら何ともなや 期末は過ぎてラグランジェ <ラグランジェ未定乗数法>

2.経営統計(統計なのですが,分野を経営に絞る) 
不思議やな eに着せたるdの面 <正規分布> OPEN pdf:
席次替え 出初めて早きウーロン茶 <中心極限定理> OPEN pdf:
ドラゴンの偉躯に慰むやどりかな <中心極限定理> OPEN pdf:
ありがたや気力戻りてアイキャスト <不偏分散> OPEN pdf:
髪生えて容顔蒼しロックダウン <リオーダーポイント> OPEN pdf:
ぶるぶると子供飛び込む水の音 <リオーダーポイント> OPEN pdf:
田一枚植ゑて比べる共分散  <共分散>  OPEN pdf:
一家に遊女も寝たり6σ <仮説検定 p値>  OPEN pdf:
いのち嬉しき解除の御沙汰 <t-検定ドリルでよくある間違い>  OPEN pdf:
拡大しGoToTravel定めなき <第1種の誤り>  OPEN pdf:  OPEN graphics
2つまとめてOPEN pdf:
火山灰をあつめて暗しヨーロッパ <χ二乗分布を用いた独立性の検定>
寂しさや須磨に勝ちたるオクスフォード <χ二乗分布を用いた適合度の検定>
2つまとめてOPEN pdf:
卯の月や六日も常の夜には似ず  <ANOVA 一元配置分散分析>
免税品両手に関の晴れ着かな  <ANOVA 二元配置分散分析繰り返しあり>

3.金融数学(外債のプライシング等のお金の計算)
3つまとめてOPEN pdf:
語られぬe値にぬらす袂かな  <連続複利>
病雁の夜寒に落ちて雪まみれ <ボーナス金利>
計算に悟らぬ人の貴さよ <住宅ローン>

死にもせぬコロナの果よ秋の暮  <リボ払い>  OPEN pdf:
月さびよ 後の祭りの話せん <外貨両替>  OPEN pdf:
雲の峰幾つ崩れて 現在価値 <IRR 内部収益率>  OPEN pdf:   OPEN VIDEO
つるされて雁あはれなりマーケット <債券 価格・債券利回り>  OPEN pdf:

年暮れぬマスクで三密避けながら <経過利子付き外債プライシング 修正版2>  OPEN pdf:   OPEN EXCEL
2つまとめてOPEN pdf:
此の秋はシャープレイシオ雲に鳥 <シャープレシオ>
芭蕉野分してラグランジェに解を聞く夜かな <シャープレシオ ラグランジェの未定乗数法>
ズーム越し隣は何をする人ぞ <シャープレシオ ラグランジェの未定乗数法>  OPEN pdf:  OPEN graphics
暫らくは滝に籠るやマーケット <効率的フロンティア曲線の時系列変化>  OPEN pdf:  
2つまとめてOPEN pdf:
何事の故とは知らず青インク <デュレーション>

4.人工知能で使う数学  

しばらくは数にこもるや秋の夜 <主成分分析 北北東に進路をとれ>  OPEN pdf:
3つまとめてOPEN pdf:
ハイウェイ我を絵に見る夏野かな <主成分分析>
おもてなし よきもの見せむ猫写真 <主成分分析> OPEN graphics
あらたふとラグランジェから固有値が <主成分分析>
2つまとめてOPEN pdf:
住みつかぬ旅の心やキーボード <主成分分析 次元圧縮>
身にしみてプリッキーヌからし秋の風 <代替効果 多重共線性>
トピックも日ごとに変わるネットかな <トピック抽出>OPEN pdf:
あら何ともなや1日は過ぎて雪もやみ <2次元ガウス分布>OPEN pdf:
春なれや行く人なしに未来都市  <株価クラスタリング>OPEN pdf:
さまざまの距離ためすなりクラスタリング  <ユークリッド,SBD,DTW>OPEN pdf:
2つまとめてOPEN pdf:
旅寝して みしやうき世のクリスマス <Shapley値>
冬眠だ またよりそはん この柱 <Shapley値、続き>

さまざまの事思ひ出す衣替え <SHAP による回帰分析:日本の製造業パート 1>  OPEN pdf:
若き日の吹き出し笑ふ女子部生 <SHAP による回帰分析:日本の製造業パート 2>  OPEN pdf:
行き行きてドタキャンすとも期末試験 <SHAP による回帰分析:日本の製造業パート 3>  OPEN pdf:
行く秋や鳥啼き私の目からうろこ落ち <SHAP でよく出る質問>  OPEN pdf: